Ένα νούφαρο διπλασιάζεται σε μέγεθος κάθε μέρα.
Την εκατοστή μέρα, έχει γεμίσει ολόκληρο τον βάλτο.

Ποια μέρα το μέγεθός του κάλυπτε τον μισό βάλτο;

Ο κύριος Τάδε και η κυρία Δείνα έχουν ακριβώς τα ίδια χρήματα.

Πόσα θα πρέπει να δώσει ο κύριος Τάδε στην κυρία Δείνα,
ώστε να έχει 11 ευρώ περισσότερα από αυτόν;

Ένας κλέφτης που ζυγίζει 80 κιλά, έκλεψε τρία πακέτα ζάχαρη του ενός κιλού. Κι ενώ η αστυνομία τον κυνηγάει, φτάνει μπροστά σε μια κρεμαστή γέφυρα που προειδοποιεί "όχι πάνω από 82 κιλά".

Πώς θα τα καταφέρει να περάσει με τη μία τη γέφυρα, μαζί με τα τρία πακέτα;

Ένας άντρας μαζεύει συνέχεια αποτσίγαρα, επειδή με επτά αποτσίγαρα φτιάχνει ένα ολόκληρο τσιγάρο.

Απόψε, μάζεψε 49 αποτσίγαρα.

Πόσα τσιγάρα θα μπορέσει να καπνίσει;

Μπορείτε να σχηματίσετε ένα τετράγωνο με τρία σπίρτα;

Πόσα ζώα από κάθε είδος έβαλε ο Μωυσής στην κιβωτό;

Κάθε μέρα, ένας μαθητής βγαίνει από το σπίτι του, κατεβαίνει με το ασανσέρ τους 14 ορόφους και πηγαίνει στο σχολείο. Κάθε βράδυ, όταν επιστρέφει, παίρνει το ασανσέρ, ανεβαίνει στον δέκατο τρίτο όροφο, βγαίνει από το ασανσέρ και συνεχίζει από τα σκαλιά.

Γιατί;

Ένας άντρας με σκούρο βραδινό κοστούμι διασχίζει αργά την άσφαλτο. Την ίδια στιγμή, ένα μαύρο αυτοκίνητο με σβηστά φώτα, βγαίνει από τη στροφή με μεγάλη ταχύτητα. Το δυστύχημα φαινόταν αναπόφευκτο, αλλά ο οδηγός του αυτοκινήτου το απόφυγε χωρίς ιδιαίτερο πρόβλημα.

Γιατί;

Τρεις γυναίκες έχουν από δυο κόρες η καθεμία. Πηγαίνουν όλες μαζί στο κομμωτήριο, που έχει όμως μόνο επτά καρέκλες. Ωστόσο, όλες μπορούν να καθίσουν.

Πώς γίνεται αυτό;

Η Σόφια είναι 24 χρόνων. Είναι δυο φορές όσο ήταν η Βιργινία όταν η Σοφία είχε την ηλικία που έχει η Βιργινία σήμερα.

Πόσων χρονών είναι η Βιργινία;

Ξεκινάω με φι, τελειώνω σε σίγμα και περιέχω μόνο ένα γράμμα.

Ποιος είμαι;

Έχετε δυο κουβάδες χωρητικότητας 3 και 5 λίτρων αντιστοίχως.

Πώς θα βάλετε 4 λίτρα στον έναν από τους δύο;

Ένας ετοιμοθάνατος βασιλιάς καλεί τους δυο γιους του στο προσκέφαλό του και τους λέει: «Θα δώσω ολόκληρο το βασίλειό μου σ’ εκείνον που το άλογό του θα φτάσει τελευταίο στο δέντρο του λόφου».

Οι δυο υποψήφιοι κληρονόμοι τρέχουν στο στάβλο, παίρνουν από ένα άλογο και καλπάζουν προς το δέντρο.

Γιατί βιάζονται τόσο πολύ;

Ένας άντρας κοιτάζει τη φωτογραφία ενός άλλου άντρα. Κάποιος τον ρωτάει ποιος είναι αυτός που κοιτάζει. Η απάντηση δεν είναι και τόσο ξεκάθαρη:

«Δεν έχω αδερφό ή αδερφή, αλλά ο πατέρας του άντρα της φωτογραφίας είναι ο γιος του πατέρα μου».

Τίνος το πορτρέτο κοιτάζει;

Έχετε 50 ζευγάρια κάλτσες ανάκατα σ’ ένα συρτάρι.

Είναι κόκκινες ή κίτρινες.

Είναι σκοτάδι πίσσα και δεν βλέπετε τη μύτη σας.

Πόσες κάλτσες πρέπει να βγάλετε για να είστε σίγουροι ότι θα έχετε ένα σωστό ζευγάρι;

Ο Κώστας είναι ψηλότερος από τη Χάιδω.

Η Μερόπη είναι πιο κοντή από τον Κώστα, αλλά πιο ψηλή από τη Χάιδω.

Ο Σάκης είναι πιο ψηλός και από τον Κώστα και από τη Χάιδω.

Ποιος είναι ο τρίτος πιο ψηλός της παρέας;

Μπορείτε να βρείτε τι θα γράφει στην επόμενη γραμμή;

1

1 1

2 1

1 2 1 1

111 221

;

Ένα κιβώτιο ζυγίζει 1 κιλό όταν είναι γεμάτο με μπουκάλια κρασιού. Άδειο, το κιβώτιο ζυγίζει 900 γραμμάρια λιγότερα από τα μπουκάλια του κρασιού.

Πόσο ζυγίζει άδειο το κιβώτιο και πόσο τα μπουκάλια του κρασιού;

Οκτακόσιες κλώσες γεννάνε 800 αυγά, κατά μέσω όριο, σε οκτώ μέρες.

Πόσα αυγά κατά μέσο όρο γεννάνε 400 κλώσες σε δύο μέρες;

Τέλειος αριθμός είναι αυτός που ισούται με το άθροισμα των διαιρετών του.

Μπορείτε να βρείτε έναν τέλειο αριθμό μικρότερο του 10;

Αν το νούφαρο διπλασιάζει το μέγεθός του κάθε μέρα, θα καλύψει τον μισό βάλτο την παραμονή της μέρας που γεμίζει ολόκληρο το βάλτο. Καλύπτει, λοιπόν, το μισό βάλτο, την 99η μέρα.

Θα πρέπει να της δώσει 5,50 ευρώ. Έτσι, ο κύριος Τάδε θα έχει 5,50 ευρώ λιγότερα και η κυρία Δείνα 5,50 ευρώ περισσοτερα, άρα 11 ευρώ περισσότερα από τον κύριο Τάδε.

Θα κάνει ταχυδακτυλουργικά με τη ζάχαρη, οπότε ένα κιλό θα βρίσκεται πάντα στον αέρα. Άρα, το βάρος πάνω στη γέφυρα δεν θα ξεπεράσει ποτέ τα 82 κιλά…

Θα μπορέσει να καπνίσει οκτώ τσιγάρα. Με τα 49 αποτσίγαρα θα φτιάξει επτά τσιγάρα. Και με τα 7 αποτσίγαρα αυτών των τσιγάρων, άλλο ένα.

Γράψτε τον αριθμό 4 με τα σπίρτα.  Το 4 είναι τετράγωνο του 2, αφού 2² = 4.

Κανένα. Δεν έφτιαξε ο Μωυσής την κιβωτό, αλλά ο Νώε!

Ο μαθητής αυτός είναι μικρούλης και κοντός, και δεν φτάνει για να πατήσει το κουμπί του 14ου ορόφου.

Η σκηνή εκτυλίσσεται ημέρα.

Είναι μια γιαγιά με της δύο κόρες της και τις τέσσερις εγγονές της, άρα, σύνολο, επτά γυναίκες.

Για να βρούμε την ηλικία της Βιργινίας, πρέπει πρώτα να βρούμε τα χρόνια που πέρασαν από την εποχή που η Σοφία είχε την ίδια ηλικία με τη Βιργινία, μέχρι σήμερα.

Τότε, η Σοφία είχε την ίδια ηλικία με τη Βιργινία σήμερα, άρα τα χρόνια που πέρασαν ισούνται με τη σημερινή ηλικία της Σοφίας [24 ετών] μείων την τωρινή ηλικία της Βιργινίας.

Από την άλλη, η σημερινή ηλικία της Βιργινίας ισούται με την ηλικία της τότε συν τα χρόνια που πέρασαν[12+x].

Τα χρόνια που πέρασαν είναι ίσα με την ηλικία της Σοφίας μείον την ηλικία της Βιργινίας τότε [άρα 24-12 = 12] απ’ όπου πρέπει να αφαιρέσουμε τα χρόνια που πέρασαν [άρα 12-x]. Για να βρούμε τα χρόνια που πέρασαν μπορείτε να κάνετε την εξίσωση [όπου x = τα χρόνια που πέρασαν].

x = 12

x+x = 12

Συνεπάγεται x = 6.

Έξι χρόνια πέρασαν λοιπόν, έξι χρόνια διαφορά έχουν και η Σοφία με τη Βιργινία. Άρα, η Σοφία ήταν 18 [24-6] όταν η Βιργινία ήταν 12 και η Βιργινία είναι σήμερα 18 χρονών!

Ο [ταχυδρομικός] φάκελος.

Εννοείται ότι τα 4 λίτρα θα τα βάλετε στον κουβά που χωράει τα 5 λίτρα. Γεμίστε τον κουβά των 5 λίτρων. Αδειάστε τον τώρα στον άλλο που χωράει 3 λίτρα. Έχετε λοιπόν 2 λίτρα στον κουβά τον 5 λίτρων, ενώ ο κουβάς των 3 λίτρων είναι γεμάτος. Αδειάστε τον κουβά τον 3 λίτρων. Βάλτε στον κουβά τον 3 λίτρων τα 2 λίτρα. Ο κουβάς τον 5 λίτρων είναι τώρα άδειος. Γεμίστε τον και αδειάστε 1 λίτρο, όσο χρειάζεται δηλαδή για να γεμίσει ο κουβάς των 3 λίτρων που περιέχει ήδη 2 λίτρα. Έχετε Τώρα 4 λίτρα [5-1] στον κουβά των 5 λίτρων!

Ο κάθε γιος πήρε το άλογο του άλλου.

Ο άντρας κοιτάζει τη φωτογραφία του γιου του.

Τρεις. Επιλέγοντας τρεις κάλτσες, έχετε τέσσερις δυνατούς συνδυασμούς: είτε δύο κόκκινες και μία κίτρινη, είτε τρεις κόκκινες, είτε μία κόκκινη και δύο κίτρινες είτε τρεις κίτρινες. Σε κάθε περίπτωση, πάντως, έχετε ένα σωστό ζευγάρι.

Ας τους βάλουμε από τον ψηλότερο στον πιο κοντό.

Σάκης > Κώστας > Μερόπη > Χάιδω.

Άρα, ο τρίτος πιο ψηλός είναι η Μερόπη.

Στην επόμενη γραμμή θα γράφει:

3 1 1 1 2 2 2 1

και στην επόμενη

1 3 1 1 2 2 2 1

καταλάβατε; Όχι ακόμη; Ουσιαστικά γράφουμε σε νούμερα αυτό που διαβάζουμε στην από πάνω γραμμή κάθε φορά. Για παράδειγμα [ 1 1 ] διαβάζεται [δύο ένα] και γράφεται [ 2 1 ].

Για να υπάρχουν 900 γραμμάρια διαφορά ανάμεσα στα μπουκάλια και στο άδειο κιβώτιο, θα πρέπει το κιβώτιο να ζυγίζει 50 γραμμάρια. Τα μπουκάλια του κρασιού έχουν βάρος 950 γραμμάρια και η διαφορά βάρους είναι, πράγματι, 900 γραμμάρια.

Εκατό αυγά. Υπολογίστε μια κλώσα γεννάει ένα αυγό κάθε οκτώ μέρες. Άρα, 400 κλώσες κάνουν 100 αυγά σε δύο μέρες.

Τέλειος αριθμός μικρότερος του 10, είναι το 6. Πράγματι, οι διαιρέτες του 6 είναι το 3,2,1 και 3+2+1=6

Το 28 είναι ο επόμενος τέλειος αριθμός. Οι διαιρέτες του είναι το 14, 7, 4, 2, 1, και το άθροισμά τους δίνει πράγματι 28.

Ο τρίτος είναι το 496.